Андрей Василевский родился в Минске. Окончил Среднюю специальную музыкальную школу при Белорусской государственной консерватории по специальности «хоровое дирижирование». Продолжил обучение в Санкт-Петербургской государственной консерватории по специальностям «хоровое дирижирование» и, впоследствии, «оперно-симфоническое дирижирование» в классе знаменитого профессора Ильи Александровича Мусина.
В 1989 – 1991 году работал в Театре оперы и балета имени М.Мусоргского (Санкт-Петербург) и в Камерном оперном театре «Санкт-Петербург», с 1990 также являлся дирижёром Государственного академического Большого театра оперы и балета Республики Беларусь (в 1992 году осуществил постановку балета «Ундина» Х.В.Хенсе).
Андрей Василевский являлся вторым штатным дирижёром Национального симфонического оркестра Эквадора (г.Кито) и Национального симфонического духового оркестра «Банда» (1995-1997), исполняющим обязанности главного дирижёра Национального симфонического оркестра Эквадора (2001-2005), главным дирижёром симфонических оркестров г.Гуаякиль (1998-2000), г.Лоха (2005-2006, 2009-2012), г.Куэнка (2007-2008) в Эквадоре. В 2001 году по результатам международного конкурса на должность главного дирижёра в г.Сальта (Аргентина) занял 2-е место. В качестве приглашённого дирижёра проводил концерты в Эквадоре, Колумбии, Парагвае, Чили, Аргентине (театр «Колон»), Перу, Доминиканской республике, а также в ряде стран СНГ.
Андрей Василевский – участник IV Международного конкурса дирижёров им.С.С.Прокофьева (Россия, Санкт-Петербург, 2003) и международных музыкальных фестивалей: VI Международный фестиваль искусств в г.Кали (Колумбия, 1993), фестиваль флейтистов «Центр мира» в г.Кито (Эквадор, 1995, 1997, 2000, 2001), Международный фестиваль современной музыки в г.Кито (Эквадор, 2002).
