Глеб Перязев родился 2 августа 1994 года в Иркутске (Российская Федерация). С 2011 года брал уроки вокала у заслуженного артиста Российской Федерации Н.А.Прошина. В 2012 году поступил на факультет музыки (ныне ИМТиХ) Российского государственного педагогического университета им. А.И.Герцена (класс народного артиста Российской Федерации В.Б.Ванеева). В 2018 году получил степень магистра. В 2020 году поступил в ассистентуру-стажировку Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А.Римского-Корсакова (класс народного артиста Российской Федерации В.Б.Ванеева). В 2015–2017 гг. – солист Международной Академии Музыки Елены Образцовой под художественным руководством Ильдара Абдразакова. Участник программы Young Singers Project of Salzburg Festival (2017). С 2018 года берёт уроки у экс-руководителя музыкальной администрации Метрополитен-опера (Нью-Йорк) Крейга Рутенберга. C 2021 года стипендиат Atkins Young Artists Program.
Призёр ряда международных конкурсов: XVI Международного конкурса им. П.И.Чайковского (2019), XXVI Международного конкурса вокалистов им. М.И.Глинки (2019), Competizione dell’Opera (2016), Международного конкурса молодых оперных певцов Елены Образцовой (2015), Международного конкурса вокалистов им. Б.Т.Штоколова (2016) и др.
В 2014 году Глеб Перязев дебютировал на оперной сцене театра оперы и балета им. А.Г.Рубинштейна в партии Собакина («Царская невеста»), в 2016 – на сцене Мариинского театра под управлением маэстро Валерия Гергиева в опере Р.Щедрина «Рождественская сказка», исполнив партию Декабря.
С 2016 года выступал на ведущих мировых оперных сценах: Зальбургском фестивале (Австрия, 2017, 2018 и 2019), Гамбургской государственной опере (Германия, 2017), Греческой национальной опере (Греция, 2017), Brucknerhaus Linz (Австрия, 2018), Festspielhaus Baden-Baden (Германия, 2018 и 2019), Национальном театре Сан-Карлуш (Португалия, 2018), Театре Аминторе Галли (Италия, 2018), Philharmoniede Paris (Франция, 2019), China National Centre forthe Performing Arts и Jiangsu Grand Theatre (Китай, 2019), Teatro Juarez (Мексика, 2021).
Артист также выступал на многих сценах России: в Мариинском театре (Санкт-Петербург), Большом театре России (Москва), Московской государственной академической филармонии (Москва), Cанкт-Петербургской академической филармонии им. Д.Д.Шостаковича (Санкт-Петербург), Государственном Большом концертном зале им. С.Сайдашева (Казань), Астраханском государственном театре оперы и балета (Астрахань), Государственном музыкальном театре им И.М.Яушева (Саранск), Государственном театре оперы и балета Республики Коми (Сыктывкар), Парке науки и искусства «Сириус» (Сочи), Иркутском областном музыкальном театре им. Н.М.Загурского (Иркутск), Театре оперы и балета им. Д.А.Хворостовского (Красноярск).
В Мариинском театре исполнил более 30 партий, таких как: Руслан («Руслан и Людмила»), Фигаро («Свадьба Фигаро»), Эскамильо («Кармен»), Коллен («Богема»), Линдорф, Коппелиус, доктор Миракль, Дапертутто («Сказки Гофмана») и др.
Работал с такими дирижёрами, как: Валерий Гергиев, Марис Янсонс, Марко Армилиато, Массимо Дзанетти и др. Партнерами по сцене в разные годы были: Пласидо Доминго, Рене Папе, Ферруччо Фурланетто, Ильдар Абдразаков, Юсиф Эйвазов, Анна Нетребко, Хуан Диего Флорес, Красимира Стоянова и др.
