Антон Шабуров родился в 1983 году в Екатеринбурге. С отличием окончил Уральскую государственную консерваторию им. М.П.Мусоргского (2008) и Московскую государственную консерваторию им. П.И. Чайковского (2011; оперно-симфоническое дирижирование), а также ассистентуру-стажировку Московской консерватории (2016; класс Г.Н.Рождественского).
Лауреат Всероссийского открытого конкурса молодых дирижёров симфонических оркестров им. И.А.Мусина (Кострома, Россия; 2013, Гран-при и приз зрительских симпатий), Международного конкурса дирижёров им. Ф.Мендельсона (Салоники, Греция; 2016, I премия) и Международного конкурса дирижёров “Jeunesses Musicales” (Бухарест, Румыния; 2018, I премия).
В 2008–2017 гг. работал в Уральской государственной консерватории им. М.П.Мусоргского, где руководил симфоническим оркестром и преподавал на кафедре оркестрового дирижирования. В 2011 году под управлением Антона Шабурова коллектив исполнил мировую премьеру Второго скрипичного концерта М.Таривердиева (солист – Граф Муржа), в 2016 – представлял Россию на фестивале “Young Euro Classic” (Берлин, Германия). В 2017–2020 гг. музыкант был художественным руководителем и главным дирижёром Дальневосточного академического симфонического оркестра (Хабаровск). С 2017 года – постоянный приглашённый дирижёр Приморской сцены Мариинского театра. В марте 2019 года Филармонический оркестр румынского города Тыргу-Муреш избрал Антона Шабурова своим главным приглашённым дирижёром.
С 2021 года – художественный руководитель и главный дирижёр Ростовского академического симфонического оркестра.
Выступал с Большим симфоническим оркестром им. П.И.Чайковского, Академическим симфоническим оркестром Московской государственной филармонии, Симфоническим оркестром Мариинского театра, Московским государственным академическим симфоническим оркестром, Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», бухарестским Оркестром Филармонии им. Дж.Энеску, Филармоническим оркестром им. З.Кодая (Дебрецен, Венгрия) и другими коллективами. Среди сценических партнеров Антона Шабурова – Юрий Башмет, Александр Князев, Борис Андрианов, Екатерина Мечетина, Александр Гиндин, Вадим Руденко, Михаил Лидский, Никита Борисоглебский, Сергей Догадин, Александр Рамм, Вероника Джиоева.
