Артём Шишков родился в Беларуси. Начав играть на скрипке в пять лет под руководством Жанны Кучинской, уже в восемь лет успешно дебютировал как солист с Государственным камерным оркестром в Белорусской государственной филармонии. С 1994 по 2008 годы учился в Республиканской гимназии-колледже при Белорусской государственной академии музыки, после окончания - в Белорусской государственной академии музыки в классе профессора Эдуарда Кучинского и в 2010-2012 годах - в аспирантуре Венского университета музыки и исполнительских искусств в классе профессора Доры Шварцберг. Участвовал в мастер-классах Владимира Спивакова, Элизабет Уоллфиш, Татьяны Гринденко, Яира Клесса, Гавриэля Липкинда, Итамара Голана, Леонида Кербеля, Ирины Бочковой и Владимира Перлина.
С 1994 года Артём Шишков стал лауреатом 13 международных конкурсов в Чехии, Литве, Германии, Беларуси, России, Польше, Австрии и Бельгии. Среди них – Международный конкурс скрипачей и альтистов им. М.Росталя в Берлине (2012) и Международный конкурс им. королевы Елизаветы в Брюсселе (2012). Обладатель наград и стипендий различных учреждений, таких как Фонд Владимира Спивакова, Фонд «Новые Имена», Фонд «Русское Исполнительское Искусство», Специальный фонд Президента Республики Беларусь по поддержке талантливой молодежи, Фонд BelSwissBank.
Артём Шишков выступает в различных странах мира (Польша, Германия, Голландия, Франция, Австрия, Бельгия, Швейцария, Швеция, Норвегия, Финляндия, Эстония, Литва, Армения, Россия, Италия, Англия, Словения, США), принимает участие во многих международных фестивалях (Gstaad Festival, Festival ete Mosan, Международный фестиваль Юрия Башмета, Musica Mundi Festival, фестиваль «Арт-Ноябрь» в Москве и др.). Концерты исполнителя состоялись в залах BOZAR, Concert Noble и Flagey в Брюсселе, Oslo Concert Hall, Большом, Малом и Рахманиновском залах Московской государственной консерватории, Концертном зале им. А.Глазунова в Санкт-Петербурге.
С 2009 года Артём Шишков является преподавателем на фестивале Musica Mundi в Бельгии, прежде трижды приняв участие в нем в качестве студента. В настоящее время является первым скрипачом струнного квартета Lipkind Quartet, активно концертирует и даёт мастер-классы.
