Анна Маркова родилась в Казахстане. Начала играть на скрипке в четыре года под руководством Владимира Коваленко (Караганда), после переезда в Беларусь училась в классе Натальи Губановой (Жлобин) и уже в девять лет получила первый приз на нескольких областных и национальном конкурсах. В 13 лет успешно дебютировала как солистка с Государственным камерным оркестром Республики Беларусь. С 1996 по 2004 год училась в Республиканском музыкальном колледже при Белорусской государственной академии музыки в классе Льва Кулешова, после окончания - в БГАМ в классе профессора Эдуарда Кучинского и в последующих годах - в Высшей Школе Музыки Бремена в классе Т.Альберта (барочная скрипка), а также в двух аспирантурах (барочная скрипка в классе Т.Альберта и современная скрипка в классе К.Шольц). Участвовала в мастер-классах Кристиана Тетцлафа, Гидона Кремера, Павла Верникова, Антона Штека, Галины Буйновской, Жерома Перно, Ольги Пархоменко, Райнера Куссмауля, Томаса Брандиса.
Анна Маркова стала лауреатом международных конкурсов в Беларуси, Германии и России. Среди них – Международный конкурс исполнителей на струнных смычковых инструментах имени М.Ельского в Минске, где Анна в 2003 году получила первую премию. Обладательница наград и стипендий нескольких учреждений, таких как Специальный фонд Президента Республики Беларусь по поддержке талантливой молодежи, Ротари Клуб, Музикфест Бремен, Федеральное министерство образования и научных исследований Германии, PE-Förderung Маннхайм. Анна Маркова концертирует в различных странах мира (Германия, Голландия, Франция, Бразилия, Бельгия, Литва, Турция, Россия, Италия, Саудовская Аравия, Испания), принимает участие в международных фестивалях, таких, как Pfingstfestspiele Salzburg, Schwetzinger Festspiele, Fränkische Musiktage Alzenau, Mozartiade Ausgburg, Musikfest Bremen, Klarafestival Antwerpen, является артистом французского оркестра Le Cercle de l’Harmonie/Париж под управлением Жереми Рорера, а также регулярно выступает на различных сценах Германии с музыкально-литературными программами, соавтором которых она является: вместе с актёром Бенедиктом Вермеером и поэтом и журналистом Геннадием Кузнецовым.
